Question

Considere f:R→R uma função definida por f(x)=2x+2.
O gráfico dessa função festá representado em

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Oi,

Poeriamos entrar em detalhes de gráficos e coeficientes, porém não é necesário.

É fato que:

y = ax + b.

É SEMPRE uma reta. para qualquer a,b reais.

Então, o nosso gráfico, do tipo y=f(x)

É uma reta.

Então só pode ser 2 alternativas.

Porém observe que a ultima alternativa, a reta é horizontal. E isso ocorre, se e somente se, a função que descreve ela for do tipo: y = c, onde c é um numero real qualquer, ali no caso c=2. (O que é bem óbvio, pois para qualquer x, temos y=2, uma reta horizontal que passa no 2).

Assim, só pode ser a D. Se você testar, ou procurar os coeficientes a,b da letra D, verá que de fato é y = 2x+2.

Answer 2

O gráfico correto é o apresentado na alternativa D.

Analisando a equação

A função apresentada na questão é  $f(x)=2x+2$. Ou seja, uma equação de primeiro grau, que possuí como gráfico uma reta crescente.

Uma equação desse tipo possuí as seguintes características.

$F(x)=ax+b$

Onde:

a = Coeficiente angular, termo da equação que a companha a variável, seu valor determina a inclinação da reta. Ou seja:

• Se a>0, a reta do gráfico será crescente; e
• Se a<0, a reta do gráfico será decrescente.

b = Coeficiente linear, termo independente da equação, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

Logo, com a equação $f(x)=2x+2$ possuí os seguintes coeficientes a=2 e b=2, a mesma será uma reta crescente que toca no eixo y na coordenada 2. Portanto, a única alternativa que satisfaz essas condições é a letra D.

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