um poliedro convexo tem 12 vértices e 18 arestas. qual é a quantidade de faces poliedro??
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Explicação passo-a-passo:
Utilizando a relação de Euler para poliedro, vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.
Explicação passo-a-passo:
Sempre que lidamos com poliedros convexos regulares, podemos utilizar um relação muito útil chamada Formula de Euler para Poliedro, que é dada por:
F + V - A = 2
Onde:
- F = Número de faces do poliedro.
- V = Número de vértices do poliedro.
- A = Número de arestas do poliedro.
Assim tendo dois destes valores, podemos descobrir o terceiro, pois esta equação só possui três incognitas.
Como já temos o valor de vertices sendo 12 (V = 12) e o número de arestas sendo 18 (A = 18), podemos substituir nesta relação e descobrir o número de faces:
F + V - A = 2
F + 12 - 18 = 2
F - 6 = 2
F = 2 + 6
F = 8
E assim vemos que a quantidade de faces deste poliedro em questão é de 8.
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