Question

Um poliedro convexo possui 6 faces triangulares, 5 faces quadrangulares, 6 faces pentagonais e 4 faces hexagonais. O número de vértices deste poliedro é igual a.
49
51
24
26
28

Answer 1

Resposta:

27 VÉRTICES

AS OPÇÕES ESTÃO ERRADAS

Explicação passo-a-passo:

6 faces triangulares => A = $\frac{3.6}{2} = \frac{18}{2} = 9$

5 faces quadrangulares => A = $\frac{5.4}{2} = \frac{20}{2} = 10$

6 faces pentagonais => A = $\frac{6.5}{2} = \frac{30}{2} = 15$

4 faces hexagonais => A = $\frac{4.6}{2} = \frac{24}{2} = 12$

TOTAL

F = 6 + 5 + 6 +4 = 21

A = 9 + 10 + 15 + 12 = 46

USANDO A RELAÇÃO DE EULLER:

V + F = A + 2

V + 21 = 46 + 2

V + 21 = 48

V = 48 - 21

V = 27 VÉRTICES