Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Determine o número de arestas
e de vértices desse poliedro.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
18 arestas e 10 vértices
Explicação passo-a-passo:
Determinar o número de arestas e o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares. Temos então F = 10, A = 18. Logo, o poliedro tem 18 arestas e 10 vértices.
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Resposta:
18 arestas e 10 vértices
Explicação passo a passo:
Vamos lá!
Sendo 4 faces com 3 lados e 6 faces com 4 lados, no total, temos:
Faces = F = 4+6
F = 10
Arestas = A = (4.3 lados + 6.4 lados) / 2
A = 36/2 = 18.
Obs.: A divisão por 2 ocorre, porque cada aresta (lado) de um poliedro é sempre comum a duas faces.
Agora, utilizando a relação de Euler:
V+F = A+2
V+10 = 18+2
V+10 = 20
V = 10 (número de vértices)
Espero ter ajudado :)
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