Question

Um poliedro convexo possui 4 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Determine o número de arestas
e de vértices desse poliedro.

Answer 1

Resposta:

18 arestas e 10 vértices

Explicação passo-a-passo:

Determinar o número de arestas e o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares. Temos então F = 10, A = 18. Logo, o poliedro tem 18 arestas e 10 vértices.

Answer 2

Resposta:

18 arestas e 10 vértices

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Sendo 4 faces com 3 lados e 6 faces com 4 lados, no total, temos:

Faces = F  = 4+6

F = 10

Arestas = A = (4.3 lados + 6.4 lados) / 2

A = 36/2 = 18.

Obs.: A divisão por 2 ocorre, porque cada aresta (lado) de um poliedro é sempre comum a duas faces.

Agora, utilizando a relação de Euler:

V+F = A+2

V+10 = 18+2

V+10 = 20

V = 10 (número de vértices)

Espero ter ajudado :)