Question

Um poliedro convexo possui 12 faces todas pentagonais, qual é o número de arestas e vértices desse poliedro?

Answer 1

A=12(5)/2 = 60/2 = 30 Arestas ✓
V=A+2-F = 30+2-12=20 Vértices ✓

Answer 2

Utilizando que as faces são pentagonais e a fórmula de Euler, temos que, o poliedro possui 30 arestas e 20 vértices.

Quantas arestas possui esse poliedro?

Todas as faces do poliedro descrito são pentagonais, ou seja, possuem 5 arestas. Cada aresta pertente a duas e somente duas faces, logo, a quantidade de arestas é 5 vezes a quantidade de faces dividido por 2, ou seja:

A = 12*5/2 = 30

Quantos vértices possui esse poliedro?

Pela fórmula de Euler para poliedros, podemos escrever a seguinte relação entre a quantidade de faces, arestas e vértices:

V - A + F = 2

V = 2 + A - F

V = 2 + 30 - 12

V = 20

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3589549

#SPJ3