Question

um poliedro convexo possui 12 faces pentagonais. qual é o número de arestas e vértices desse poliedro?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Se o poliedro é formado por 12 faces pentagonais, então sabemos que cada face possui 5 lados, logo, teremos:

12.5 = 60 lados

Para calcular as arestas do poliedro basta dividir esse valor por 2, então:

A(arestas) = 60/2
A = 30

Agora temos o valor de faces (F = 12) e arestas (A = 30). Usando a relação de Euler para descobrir o valor de Vértices (V = ?), temos:

V+F = A+2
V+12 = 30+2
V+12 = 32
V = 32-12
V = 20

Valor de vértices são 20 e arestas são 30.

Espero ter ajudado.
Abraços, xx!