Question

Um poliedro convexo de 16 arestas e 9 vértices é formado por faces triangulares e quadranculares. Determine o número de faces triangulares e quadranculares desse poliedro

Answer 1

t   faces triangulares   e   q  faces quadrangulares

V+F=A+2⇒9+F=16+2⇒F=18-9⇒F=9
2A=3t+4q⇒2A=3t+4·(9-t)⇒
2·16=3t+36-4t⇒32=-t+36
t=36-32⇒t=4     e   q= 9-4=5
São 4 faces triangulares e 5 faces quadrangulares.