Question

joao aplicou certa importancia a uma taxa de 24% a.a,por dez meses.findo o prazo reaplicou o montante por mais cinco meses,a taxa de 30% a.a.Sabendo-se que ambas as aplicacoes renderam juros torais de r$ 3.710,00 e que o regime fe capiralizacao e juros simples comercias o capiral inicial da aplicacao original era de

Answer 1

Olá,

Vamos lá,
Nesse momento como estamos tratando de regime simples, poderemos fazer o prazo médio e a taxa média:

i`= taxa = 24%a.a = 24: 12 = 2% a.m. 
i"= taxa = 30%a.a = 30: 12 = 2,5% a.m.
i`+i" = (2 + 2,5): 2 = 4,5:2 = 2,25% taxa média mensal
t`= 10 meses
t"= 5 meses 
t`+t"= 10 + 5 = 15:2 = 7,5 meses
j=juros = 3.710,00
x chamaremos do montante do 1o período "1 + j"

j = cit ` + cit" 
3710= (c * 0,02 *10)+(x`+ c *0,025*5)
3710= 0,2c + ( 1,2c *0,025*5)
3710= 0,2c + 0,15c
3710= 0,35c
c = 3710/0,35
c = 10.600,00

Resposta: capital de R$ 10.600,00

Fico a disposição para esclarecimentos