Question

Um poliedro convexo apresenta 3 faces quadrangulares,2 faces hexagonais e 4 faces triangulares. quantos vertices tem esse poliedro.

Answer 1

3*4=12
2*6=12
soma os dois resultados 12+12=24?2 =12 que é o número de arestas
3+4=7que é o numero de faces 
 V+F=2+A
 v+7=2+12
 v+7=14 
  v=14-7
  v=7

Answer 2

O poliedro convexo tem 11 vértices

Relação de Euler

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• 3 faces quadrangulares
• 2 faces hexagonais
• 4 faces triangulares
• Vértices = ?

Primeiro vamos calcular o número total de faces e o número de arestas:

• Faces = 3 + 2 + 4 = 9 faces
• Arestas = (3 * 4 + 2 * 6 + 4 * 3)/2 = 18 arestas

Agora vamos calcular o número de vértices.

Para isso, vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2

• V - 18 + 9 = 2
• V - 9 = 2
• V = 9 + 2
• V = 11

Portanto, o poliedro convexo tem 11 vértices

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364

#SPJ2