Question

Um plano intersecta uma esfera de raio 6 cm e determina nessa uma secção cujo o raio tem medida
$\sqrt{11} cm$
Calcule :
A) Área da esfera.
B) o volume da esfera.
C) a área da secção.
D) a distância da secção ao centro da esfera.
E) o volume de uma cunha de 60° dessa esfera ​

Answer 1

Resposta:

raio da esfera = 6cm

A)

A=4pir²=4 * pi *6² = 144 pi cm²

B)

V=(4pi)/3 * r³ = (4pi/3 )* 6³ = 288pi cm³

C)

raio da secção = √11 cm

A=r²pi =(√11 )²*pi =11pi cm²

D)

R: da esfera

r: raio da seção

R²=r²+d²

d²=6²-√11 ² =36-11

d=√25= 5 cm

E)

360º -----(4pi/3) r³

60º --------Vcunha

Vcunha =(4pi/3) r³ / 6  = ((4pi/3 )* 6³)/6 = 288pi /6 =48pi cm³