Question

Um plano de saúde adquiriu, em média, 10 novos clientes mensalmente quando seu preço era R$ 80,00. Quando o preço foi alterado para R$60,00, este plano passou a receber 20 clientes (mesmo produto), qual a equação de demanda?

Answer 1

A equação da demanda para esse plano de saúde é r = -p/2 + 50.

A função demanda é uma função do primeiro grau da forma r = ap + b, onde r é o número de produtos vendidos e p é o preço desse produto. Conhecemos duas situações da demanda e, então, temos que encontrar os coeficientes a e b através da resolução de um sistema linear. Substituindo os pontos, temos o seguinte sistema:

10 = 80a + b

20 = 60a + b

Se subtrairmos a primeira equação da segunda, isolamos a:

10 = -20a

a = -1/2

Substituindo a, encontramos b:

10 = 80.(-1/2) + b

b = 10 + 40

b = 50

A equação da demanda é r = -p/2 + 50.