Question

Um planeta tem massa de 2,75 X 1026 kg e um satélite chamado “Cacilda” que orbita o planeta com uma trajetória elíptica de raio médio 4,5 X 108 m. A massa da satélite é de 2,8 X 1022 kg. Faça uma estimativa do período desse satélite.

Answer 1

Considerando que:

M = 2.75*10^26 Kg
r = 4.5*10^8 m

e a constante gravitacional é dada por:

G = 6.67 *10^-11 m³/kg.s²

Logo, podemos calcular o periodo do satélite cacilda como:

T = 2π*√(r³/GM)
T = 2π*√((4.5*10^8)³/(6.67 *10^-11*2.75*10^26))
T = 2*π*70484
T = 442.9*10³ s

Portanto, o período em horas será dado pela divisão de T por 3600:

T ~= 123 horas

Espero ter ajudado. Bons estudos.