Question

Um planeta fora do sistema solar dá uma volta completa em torno da sua estrela em 530 dias. A distância entre o planeta e a estrela é de 20. 10^8 Km. Calcule a velocidade tangencial e a velocidade angular do planeta, em m/s e RAD/s, respectivamente.

Answer 1

Resposta: V ≅ 2,74.10⁵ m/s;  ω ≅ 1,37.10⁻⁷ rad/s.

Explicação:

Com base nas informações do problema:

T = 530 dias (período);

r = 20.10⁸ km ⇒  C = 2.π.r ⇒ C = 2.π.(20.10⁸)  ⇒  C = 1,257.10¹⁰ km

A velocidade tangencial é dada pela velocidade média:

V = ΔS/Δt =  1,257.10¹⁰ km / 530 dias

Convertendo dias em horas:

530 dias x 24 horas = 12720 horas

V = 1,257.10¹⁰ km / 12720 horas = 987922,22 km/h ≅ 9,88.10⁵ km/h

Em m/s:

V = 9,88.10⁵ km/h (÷ 3,6) = 274422,8 m/s ≅ 2,74.10⁵ m/s.

Já a velocidade angular (rad/s):

V = ω . r   ⇒  ω = V/r  = 2,74.10⁵ / 20.10¹¹ = 1,37.10⁻⁷ rad/s.