Um pintor de paredes pinta uma parede retangular com 3m de altura e 4m de comprimento em 18 minutos. Com a mesma eficiência, esse pintor pintará uma parede retangular com 4m de altura e 5m de comprimento em:
a) 20 minutos;
b) 24 minutos;
c) 25 minutos;
d) 28 minutos;
e) 30 minutos.
Soluções para a tarefa
Para resolver essa questão irei dividi - la em 5 passos.
1° Passo: Perceber que a eficiência do pintor é medida observando em quanto tempo ele consegue pintar determinada área. Então, vamos calcular a área das duas paredes.
Parede 1 = 3 . 4 = 12 m²
Parede 2 = 4 . 5 = 20 m²
2° Passo: Completar a tabela de grandezas destacando a pergunta do anunciado como sendo a incógnita x.
Área ( m² ) tempo ( min )
12 18
20 x
3° Passo: Verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
Sempre se faça a seguinte pergunta: se uma grandeza aumentar, o que acontece com a outra? Se também aumentar é diretamente proporcional. Se diminuir será inversamente proporcional. Neste caso, quanto maior a área a ser pintada, mais tempo o pintor demorará para concluir o serviço. Logo, as grandezas são diretamente proporcionais.
4° Passo: Montar as frações. Se forem grandezas inversamente proporcionais, inverta uma das frações e siga em frente.
18/x = 12/20
5° Passo: Multiplicar em Cruz e resolver a equação que segue.
12x = 18 . 20
12x = 360
x = 360/12
x = 30 minutos
Opção e)
18 min x min
________ _______
| | | |
3m | 12m² | | 20m² | 4m
|_______| |______|
4m =>4*3=12m² 5m=>5*4=20m²
12/20=18/x
12x=18*20
12x = 360
x=360 : 12