Question

Um pingente de cristal será confeccionado com o formato de tetraedro regular de arestas medindo 6 cm.Considerando que o preço por centímetro cúbico do cristal utilizado é de R$ 18,00,calcule o custo da peça.

Answer 1

Precisamos a área total:
$At = a^{2} \sqrt{3}$ ,onde a é a medida da aresta
$At = 6^{2} \sqrt{3}$
$At = 36 \sqrt{3}$


O volume do tetraedro regular é calculado da seguinte maneira:
$V = \frac{a^{3} \sqrt{2} }{12}$ ,onde a é a aresta

Calculando o Volume:
$V = \frac{6^{3} \sqrt{2} }{12}$
$V = \frac{216 \sqrt{2} }{12}$
$V = 18 \sqrt{2}$cm³

$18 \sqrt{2}$ é aproximadamente 25,4558cm³

Custo = 25,4558 * 18
Custo = R$458,20