Question

Em relação ao controle PID, pede-se
a) Descreva o funcionamento da ação de controle Proporcional (P).
b) Descreva o funcionamento da ação de controle Integral (I).
c) Descreva o funcionamento da ação de controle Derivativa (D).
d) Represente o diagrama de blocos do controlador PID e sua equação de malha.
e) Mostre como um controlador PID pode ser implementado utilizando amplificadores operacionais, indicando o circuito correspondente por cada ação de controle acima.

Answer 1

a)  A função do ganho proporcional, como dita o nome,é aplicar um ganho ao erro proporcional à constante Kp.  Seu efeito é mais perceptível durante o regime transitório, fazendo com que a taxa de variação da curva de resposta seja maior ou menor (de acordo com Kp). Altos valores de Kp tendem a uma subida muito rápida que, geralmente, causa maiores sobre-elevações.


b)  A ação integral trabalha com a área da curva entre o setpoint e a curva de resposta. Multiplicada por Ki, essa integral do erro é calculada com a intenção de extinguir essa área, ou seja, eliminar o erro em regime permanente.  Altos valores de Ki podem causar muitas oscilações na curva de resposta.

Outro detalhe é que, os controladores integrais tem como objetivo a adição de um polo da função na origem. Lembra de Root Locus ? Pois então... sabemos que uma função de transferência com polo na origem possui erro nulo em regime permanente.


c) O Controle Derivativo trabalha com a derivada da curva de resposta. Lá do Cálculo I temos que a derivada de uma curva num ponto define a sua taxa de variação naquele dado instante. Ou seja, seu sentido de crescimento e o quão intensa (ou não) é essa variação. Portanto, o controle derivativo trata o sentido de variação do erro, aplicando um ganho Kd.

Como a derivada fornece a taxa de variação, sua função é "prever" o erro futuro, antecipando as ações de controle de forma que, num próximo ponto da curva a derivada seja menor, tentando tendê-la a zero (derivada = 0, teríamos uma reta constante. No caso, com o intuito de que seja no valor do setpoint)



d)  IMAGEM 1 EM ANEXO

A imagem apresenta as equações no domínio do tempo.

No domínio da frequência temos:

Proporcional =  Kp

Integral =  Ki/s

Derivativo =  Kd * s

PID =  Kp (  1  +  Ki/s  + Kd*s )


e) IMAGEM 2 EM ANEXO