Question

Dois números pares consecutivos , positivos , têm média geométrica igual a
$4 \sqrt{5}$
quais são eles?

Answer 1

Para garantir que um número seja par, basta múltiplicar 2.
E para escrever o próximo número par, basta somar 2.
1º número = 2x
2º número = 2x +2
Logo, temos a equação: ((2x*(2x+2))^1/2) = 4*((5)^1/2)
Elevando os dois lados da eq. ao quadrado: (2x*(2x+2)) = 16*(5)
                                                                       (4x² +4x) = 80
                                                                        4x² + 4x - 80 = 0
                                                                         x² + x - 20 = 0
                                                                        delta= 1² - 4*1*(-20)
                                                                        delta= 1 + 80
                                                                        delta= 81
x= (-1 +/- 9)/1
x' = -1 +9 = 8
x" = -1 -9 = -10 (como só queremos números positivos, esse não vale)

Portanto ;
1º número = 2x = 8
2º número = 2x +2 = 10