Question

Um piloto de Fórmula 1 (de automóveis), justamente com seu equipamento e mais o carro, totalizavam a massa de 700 kg. Numa das corridas do campeonato, ele entrou numa curva plana, horizontal, que é um arco de circunferência de raio R = 100m, com determinada velocidade escalar constante.

Sabendo-se que o coeficiente entre os pneus e a pista vale 0,5 e admitindo-se para a aceleração da gravidade em um valor de 10m/s², calcule a máxima velocidade que ele podia desenvolver para fazer a curva.

Answer 1

Resposta: V = 187,10 m/s

Explicação:

A máxima velocidade será aquela em que o automóvel poderá realizar a trajetória curva sem derrapar. Para isso, a condição entre as forças e demais grandezas envolvidas devem ser tais que a força centrípeta aponte na direção e sentido do centro da curva e deve ser igual, em módulo, a força de atrito, que aponta na mesma direção, porém em sentido contrário ao centro da curva.

Do equilíbrio das forças:

Módulo da Força centrípeta = Módulo da Força de atrito

$F_{cp} =f_{at}$

Assim:

$m.\frac{|v^{2}|}{R}=\mu.N=\mu.m.g \\\frac{|v^{2}|}{R}=\mu.g$

$v^{2}=\mu.g.R$

$v=\sqrt{\mu.g.R}=\sqrt{0,5.700.100} =187,10\ m/s$