Question

Um pg de quatro termo o 1° termo é 2 e a razão é 4 qual é o último termo

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: geometrica \\ \\ a1 = 2 \\ q = 4 \\ n = 4 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: quarto \: termo \: da \: pg \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ an = 2 \times 4 {}^{4 - 1} \\ an = 2 \times 4 {}^{3} \\ an = 2 \times 64 \\ an = 128 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o quarto termo da referida progressão geométrica é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{4} = 128\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

     $\Large\begin{cases}A_{4} = \acute{U}ltimo\:termo = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termo = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 4\\q = Raz\tilde{a}o = 4 \end{cases}$

Para calcular um termo qualquer de uma progressão geométrica devemos utilizar a fórmula do termo geral, isto é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1}\cdot q^{n - 1}\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 2\cdot4^{4 - 1}\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot4^{3}\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot64\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 128\end{gathered}$

✅ Portanto, o quarto termo é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{4} = 128\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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