Question

Um pesquisador científico precisa escolher cinco cobaias, num grupo de dez cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha. ​

Answer 1

Aquela mesma ideia, a ordem importa?

Não, porque tanto faz se você escolhe cobaia número 1 primeiro ou depois, por exemplo.

Essa questão se trata de Combinação:

Cn,p = n! / p! (n - p)!

C10,5 = 10! / 5! (10 - 5)!

C10,5 = 10! / 5! . 5!

C10,5 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5! / 5! . 5!

Corte ambos os 5! em cima e em baixo:

C10,5 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 / 5!

C10,5 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 / 5 . 4 . 3 . 2

Agora simplifique mais ainda:

C10,5 = 2 . 9 . 2 . 7

C10,5 = 252

O pesquisador científico pode escolher as 5 cobaias de 252 maneiras

Avisa aí se teve alguma dúvida depois