Question

Um pescador tem 80% de chance de conseguir pescar algum peixe se não chover, e 3%, se chover. Suponha que, em determinado dia, a chance de chover é de 40%.
a) Qual é a chance de o pescador não pescar nenhum peixe?
b) Sabendo que o pescador não pescou nenhum peixe, qual é a chance de ter chovido?

OBS: com cálculos organizados, por favor!

Answer 1

Vamos lá, 

Primeiramente, letra a), o enunciado pede a probabilidade dele não pescar nada. Isso pode ocorrer tanto em dias chuvosos quanto sem chuva. Vamos então analisar cada situação separadamente. 

1)O dia está chuvoso e ele não pesca nada:

Como a probabilidade de ele pescar algum peixe em dias chuvosos é de 30%, então a probabilidade dele não pescar será 100%-30%=70%. Além disso, na cidade dele a probabilidade de chover é de 40%.

Assim, a probabilidade de que ele não pesque nenhum peixe em um dia chuvoso é de 70%.40%=0,7.0,4=0,28=28%. 

2)Não está chuvoso e ele não pesca nada:

Como a probabilidade de ele pescar um peixe em um dia não chuvoso é de 80%, a probabilidade de ele não pescar nada é 100%-80%=20%. Além disso, se a probabilidade de chover é 40%, a de não chover é 100%-40%=60%.

Assim, a probabilidade de ele não pescar nada em um dia não chuvoso será de: 20%.60%=0,2.0,6=0,12=12%.

Agora que sabemos as probabilidades separadas somamos as duas, pois pode ocorrer uma OU outra situação, assim:

28%+12%=40% de chance de não pescar nada.