Question

Um personal trainer, acompanhando os preparativos de um atleta, observou que o rendimento deste crescia linearmente com o tempo. Aproveitando seus conhecimentos matemáticos, registrou em um gráfico cartesiano o percurso, em km, no final do 5° e do 15° dia, conforme figura abaixo. A equação da reta que passa pelos pontos A e B é:

a) 2x – 5y – 2 = 0
b) 2x – 5y +10 = 0
c) 5x + 2y – 2 = 0
d) 2x + 5y + 10 = 0
e) 5x – 2y – 2 = 0

Answer 1

Alternativa B: 2x – 5y + 10 = 0

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas.

Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.  Para determinar a equação da reta, vamos substituir os dois pontos do gráfico na equação e calcular os valores dos coeficientes.

$P(5,4) \\ 4=5a+b \\ \\ P(15,8) \\ 8=15a+b \\ \\ \\ -4=-2b \\ b=2 \\ \\ 5a=4+2 \\ a=\frac{2}{5}\\ \\ \\ y=\frac{2}{5}x+2 \rightarrow \boxed{2x-5y+10=0}$

Answer 2

Resposta:

2,5

Explicação passo-a-passo: