Question

um percurso de 310 km deve ser feito por um ônibus em 5h. o primeiro trecho de 100km é percorrido com velocidade média de 50 km/h, e o segundo trecho de 90 km, com velocidade média de 60km/h . ,que velocidade média deve ter o ônibus no trecho restante para que a viagem se efetue no tempo previsto?

Answer 1

Vamos lá.
Se ele percorreu 310km em 5h e nos primeiros 100km foram feitos com a velocidade média de 50km/h, implica que ele levou 2h para completar 100km.
Restaram 210km que devem ser percorridos em 3h. Mas o ônibus percorreu mais 90km com velocidade média de 60km/h:
$\boxed{\bar{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}~\text{velocidade media e a razao entre o espaco e o tempo}}$
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$\displaystyle 60km/h=\frac{90km}{t}\implies t=\frac{90km}{60km}h=\boxed{\boxed{1,5h=1h30min}}$
Ou seja em 3h30min foram percorridos 190km, restando 120km e 1h30min de percurso.
Isso quer dizer que os 120km foram percorridos em 1h30min, ou seja, 1,5h, com isso podemos calculara velocidade média:
$\displaystyle \bar{v}=\frac{120km}{1,5h}=\frac{120km}{\frac{15}{10}h}=\frac{120\cdot10}{15}km/h=\boxed{\boxed{80km/h}}$
A velocidade média do ônibus deverá ser de 80km/h