Um percurso de 310 km deve ser feito por um ônibus em 5 h. O primeiro trecho de 100 km é percorrido com velocidade de 50 km/h, e o segundo trecho de 90 km, com velocidade média de 60 km/h. Que velocidade media deve ter ônibus no trecho restante que a viagem se efetue no tempo previsto?
Soluções para a tarefa
1°) Tempo em cada trecho:
Vm = S
---
T
50 = 100
----
t
t = 100
---
50
t = 2h
2°)
Vm = S
---
T
60 = 90
---
t
t = 90
---
60 =
t = 1,5 h
Nos dois percursos até o momento o ônibus percorreu 190 km em 3,5 h .
3°)
Vm = (310 - 190)
---------------
(5 -3,5)
Vm = 120
-----
1,5
Vm = 80 km/h
O ultimo trecho 120 km deve ser percorrido com uma velocidade de 80 km/h para que faça todo percurso em 5 horas.
A velocidade média do ônibus durante o restante viagem deve ser igual a 80 km/h para chegar no tempo previsto.
Velocidade média
A velocidade média é dada pelo quociente entre a variação de deslocamento pela variação de tempo:
vm = ΔS/Δt
Sendo:
- vm = velocidade média
- ΔS = variação de deslocamento
- Δt = variação de tempo
Duração do primeiro no trajeto da viagem
No trajeto de 100 km sendo que o ônibus viajou a uma velocidade média de 50 km, logo a duração do trajeto foi de:
50 km/h = 100 km/Δt => Δt = 100 km/50 km/h
Δt = 2,0 hrs
Duração do primeiro no trajeto da viagem
No trajeto de 90 km sendo que o ônibus viajou a uma velocidade média de 60 km, logo a duração do trajeto foi de:
60 km/h = 90 km/Δt => Δt = 90 km/60 km/h
Δt = 1,50 hrs
Calculando a velocidade média durante o restante da viagem
O trajeto restante possuí 310-190 km e precisa ser realizado em 5,00-3,50 horas, logo a velocidade média deve ser igual a:
vm = (310-190) km/(5,00-3,50) h => vm = 120 km/1,50 h
vm = 80 km/h
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