Um pequeno bloco de 0,50 kg desliza sobre um plano horizontal sem atrito, sendo puxado por uma força constante F=10N aplicada a um fio inextensível que passa por uma roldana. Qual a aceleração do bloco, em m/s, na direção paralela ao plano, no instante em que ele perde o contato com o plano? Despreze as massas do fio e da roldana, bem como o atrito no eixo da roldana.
Soluções para a tarefa
Massa ; 0,50 kg
Peso ; 10 N
Aceleração ; ?
P = m.a
10 = 0,50.A
A = 10/0,50
A = 20m/s²
Resposta:
17,3 m/s^2
Explicação:
OBS: força constante F=10N aplicada a um fio inextensível.
m = 0,50 kg
Ty = T sin(theta) >>> comp. y da tensão
Tx = T cos(theta) >>> comp. x da tensão
Fn =Força normal
P = peso
T=F
g =10 m/s^2
Analisando o bloco na componente y:
de inicio temos; Fn + Ty - P = 0 ; no entanto, na eminência de perder o contato com o plano Fn tende a zero (Fn --> 0), logo,
Ty = P
então,
T*sin(theta) = mg
10*sin(theta) = 0,5*10 ----> sin(theta) = 0,5 logo, theta = 30°
Agora podemos calcular a aceleração na comp. x
Analisando o bloco na componente x:
Tx = m*a ---> T cos(theta) = m*a
10*cos(30°) = 0,5*a com cos(30°) = sqrt(3)/2
10*sqrt(3)/2 = 0,5*a -----> 10*sqrt(3)/2 = a/2 -----> 10*sqrt(3) = a
a = 10*1,73
a = 17,3 m/s^2