Question

Um pêndulo simples é formado por uma pequena bola de massa 300 g, presa a uma das extremidades de um fio ideal ( inextensível e sem massa). A outra extremidade é fixa. A bola é puxada até o fio fazer 37o com a vertical e em seguida é liberada, partindo do repouso. Quando a velocidade que a bola atinge é máxima, a tração no fio vale:

Answer 1

Boa tarde.


Seja l o comprimento do pêndulo. Assim, a bola estará a uma distância l.cos(37°) do teto quando for solta. 37° é um ângulo próximo de um notável, com cosseno 4/5 e seno 3/5 . Assim, a altura inicial será de 4l/5.

No ponto de velocidade máxima, teremos que a altura do teto é de l. Tomemos esse ponto como base e veremos que a bola foi solta de uma altura l/5

A energia cinética inicial era nula, a potencial era:

Ep = m.g.h = 0,3 * 10 * l/5

Ep = 3l/5.


Essa energia foi convertida em Cinética, quando a altura era zero.

m.g.l/5 = m.v²/2

v² = 4l


A força centrípeta no ponto de velocidade máxima é:

Fc = mv²/R

Fc = 0,3 * (4l) / l

Fc = 1,2 N


O peso do corpo é de 3 N. Se olharmos no referencial da bola, existe a força centrífuga a empurrando, no sentido do peso, e a tração vai equilibrar isso. Logo:

T = P + Fcf

T = 3 + 1,2


T = 4,2 N

Bons estudos :)