Question

Um pêndulo oscila em Progressão Aritmética e percorre 25cm, 20cm, 15cm . . . até o repouso. A soma dos percursos mede:
A) 1m. B) 85cm. C) 75cm. D) 950mm. E) 60cm.

Answer 1

Podemos completar a sequência até chegar ao repouso. Temos a razão dessa P.A = -5, então vamos completá-la:
25,20,15,10,5,0. 

Agora, só precisamos somar: 25 + 20 +15 +10 + 5 + 0 = 75 cm.
Alternativa "c"

Answer 2

Como temos uma pequena sequência, faremos a continuada sequência.

25, 20, 15, 10, 5, 0

Logo, a soma dos percursos:
25+20+15+10+5+0 = 75

item C

MÉTODO 2

Se não pudéssemos contar, teríamos que fazer pela soma dos termos da PA.

Primeiramente precisamos saber quantos termos temos, sabendo que o último é o zero, pois ele termina em repouso.
Claramente r = -5

an = a1+(n-1)r
0 = 25+(n-1)•(-5)
0 = 25-5n+5
5n = 25+5
5n = 30
n = 30/5

n = 6

Logo temos 6 termos.
E agora pela soma dos 6 primeiros termos de uma PA.

s6 = (a1+a6)•6/2
s6 = (25+0)•3
s6 = 25•3

s6 = 75