Question

um pendulo consistindo de uma bola de massa m é solto de sua posição original conforme a figura abaixo e colide com um bloco de massa M. O bloco desliza por uma distancia D antes de parar devido uma força de atrito estático 0,20Mg. Encontre D se a bola retorna para um ângulo de 20graus;

(imagem do pendulo abaixo)

Answer 1

Olá! Bom vamos lá!

Podemos resolver a questão utilizando as fórmulas que conhecemos ou seja , dessa maneira:

cos (37) = L- h / L 

L cos (37) = L- h

h = L [ 1 - cos (37)]

Esse h que descobrimos vamos aplicar na formula da energia mecanica, sendo assim :

 Emf= Emi

mv² /2 = mgh 

v= √2gL[ 1 - cos (37)]

v= 0,635√gL

Qf= Qi 

Mv2'- mv' = mv

EMf'= EMi' 

mgL= [1 - cos (20)]

m(v') ²/2

v'= 0,34 √gL

Agora  vamos juntar os resultados que temos:

Mv'2 - 0,34m√gL = 0,63√gL

v'2= 0,98m√gL/ M

Wfat= Δ Ec

Fat D cosπ= M(v'2)²/2

D= 241 Lm² /100 m² ou, 2,4(m/M)² L

Espero ter ajudado em algo!