Um pêndulo cônico usa um prumo de massa 1,2 kg na extremidade de um fio fino de comprimento 2,3 m. Ao invés de balançar para frente e para trás como um Pêndulo Simples, no Pêndulo cônico o prumo se move em um círculo horizontal a uma velocidade constante, com o fio fazendo um ângulo fixo β com a direção vertical. Considerando g = 9.8 m/s2 e β = 42,8o, DETERMINE, em s, o período de revolução do prumo.
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Resposta:
Dados fornecidos:
m = 2,3 kg
L = 3,5 m
g = 9.8 m/s²
β = 30,9º
O período de revolução de um objeto é regido pela terceira Lei de Kepler, que nos permite analisar o movimento dos planetas ao redor do Sol.
T² = 4.π²/GM . R³
Onde:
T = Período de revolução
M = Massa do objeto
R = Raio da órbita
Nosso primeiro passo será descobrir qual o raio de giração do prumo, para isso vamos calcular o sen de β:
senβ = cateto oposto/L
sen 30,9º = R/3,5
R = 1,8 m
Agora basta aplicarmos a fórmula:
T² = (4.π²/9,8 x 2,3) x 1,8³
T² = (39,478/22,54) x 5,832
T² = 1,75 x 5,832
T² = 10,21
T = 3,20 s
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