Question

Um pêndulo com comprimento 1,6 m se movimenta em MHS. Desprezando a resistência do ar e considerando g=10 m/s2, o período e a frequência desse pêndulo, respectivamente são:
2,5 s e 0,40 Hz
0,16 s e 6,2 Hz
1,0 s e 1,0 Hz
6,2 s e 0,16 Hz
0,40 s e 2,5 H

Answer 1

Olá.

Dados:

$\mathsf{l = comprimento = 1,6 \: m} \\ \\ \mathsf{g = 10 \: m/s^{2}}$

Em MHS, o período de um pêndulo (T) é dado por:

$\mathsf{\boxed{T = 2 \times \pi \times \sqrt{\dfrac{l}{g}}}} \\ \\ \\ \mathsf{T = 3,14 \times 2 \times \sqrt{\dfrac{1,6}{10}}} \\ \\ \\ \mathsf{T = 6,28 \times \sqrt{\dfrac{16}{100}}} \\ \\ \\ \mathsf{T = 6,28 \times \dfrac{4}{10}} \\ \\ \\ \mathsf{T \approx 2,5 \: s}$

Note que a frequência é dada pelo inverso do período:

$\mathsf{\boxed{f = \dfrac{1}{T}}} \\ \\ \\ \mathsf{f = \dfrac{1}{2,5}} \\ \\ \\ \mathsf{f = 0,4 \: Hz} \\ \\ \\ \mathsf{\boxed{T = 2,5 \: s \: e \: f = 0,4 \: Hz \to Alternativa \: A}}$

Bons estudos.