Question

Um pedaço de madeira com forma de paralelipípedo deve ser cortado em um ângulo de 45º, de modo que as duas partes obtidas possam ser unidas formando um ângulo reto. Para realizar o corte, um marceneiro marcou um segmento AB, perpendicular ao lado do pedaço de madeira, e um ponto C, a certa distancia de A, de modo que med (ACB)= 45º, como indicado na figura. Qual é o comprimento de BC?

Answer 1

Bom vamos lá,

Nota-se que a altura do pedaço de madeira tem 10cm.

podemos usar as relações dos triângulos retângulos para resolver.

SOHCAHTOA -> indico que você procure o significado,vou ser direto na resposta.
BC = x
Sen 45º =  10 / x

Sen 45º = $\sqrt{2} / 2$ -> raiz de 2 sobre 2.

multiplicamos x em ambos os lados e ficamos 

x * sen45 = 10

dividimos por sen45 em ambos os lados e ficamos.

x = 10 / sen 45

A divisão de uma fração é a mesma coisa que multiplicar pelo seu inverso.

x = 10 * 2 / $10 * 2 / \sqrt{2} = 20 / \sqrt{2}$

temos que racionalizar a raiz. 
ficando 
$20 \sqrt{2} / 2$

dividimos por 2 e ficamos com $10*\sqrt{2}$