Question

Um pedaço de arame recozido de aço baixo carbono tem 2,5 mm de diâmetro e limite de escoamento de 230 MPa, com módulo de elasticidade de 210 GPa. Imagine que uma pessoa de 60 kg se pendure nesse arame. Responda:
a) A deformação ocorrida no arame é plástica?
b) Calcule o alongamento desse arame.
c) O que aconteceria se o arame fosse feito de cobre (limite de escoamento = 70 MPa e E = 115
GPa)

Nota: Para calcular a força peso exercida pela massa da garota, considere F = m . g e (g = 10 m/s²)

Answer 1

a) A deformação ocorrida no arame é  elástica.

Para chegar a essa conclusão, tenha o seguinte raciocínio:

F = m.a

onde:

F: força;

m= massa;

a= aceleração

F= 54 kg . 9,8 m/s²

F= 529,2 Newton

A = π.r²

A= π.10^-6

A= 168,45 MPa

σ = F/A

σ = (529,2/π).$10^{-6}$

σ  = 168,45 MPa

b) O alongamento percentual desse arame é de 0,08%.

σ = E.£

£ = σ/E

£= 168,45.$10^{6}$/207.$10^{9}$

£= 0,0081

£ = 0,08%

c) Se o arame fosse de cobre, com limite de escoamento = 70 MPa e E = 115 GPa  ocorreria deformação plástica.