Um partícula de 2 kg se move ao longo de um eixo x sob a ação de uma força variável . A posição da partícula é dada por x= 3,0 m + (4 m/s)t + ct^2 -(2m/s^3)t^3 com x em metros e t em segundos . O fator c é uma constante . No instante t=3 s a força que age sobre a partícula tem módulo de 36 N e aponta no sentido negativo do eixo x . Qual é o valor de c ?
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ai esta-->> x(t) = 3 + 4.t + C.t² - 2.t³
v(t) = dx/dt = 4 + 2.C.t - 6.t²
a(t) = Δv/Δt = 2.C - 12*t
F(t) = m.a(t) = 2.a(t) = 4*C - 24*t
F(3) = 4*C - 24*3 = -36
C = 9 <==resposta
espero ter ajudado
v(t) = dx/dt = 4 + 2.C.t - 6.t²
a(t) = Δv/Δt = 2.C - 12*t
F(t) = m.a(t) = 2.a(t) = 4*C - 24*t
F(3) = 4*C - 24*3 = -36
C = 9 <==resposta
espero ter ajudado
tiagotavaresjr:
Valeu n tinha me ligado que a força varia
Respondido por
22
O valor de C é 9m/s².
Para a resolução da questão, devemos considerar os dados que foram informados no enunciado e a seguinte fórmula:
X = 3,0 + 4,0t + ct² - 2,0t³
Em que:
F= 36N
t= 3s
m=2kg
Devemos derivar a fórmula para encontrar a velocidade e a aceleração:
v = 4,0 + 2ct - 6,0t²
a = 2c - 12t
Após, é necessário realizar a substituição dos valores na fórmula da segunda lei de Newton:
F= m.a
36N = 2kg * (2c - 12t)
36 = 2 * (2c - 12*3)
36 = 2 * (2c - 36)
36 = 4c - 72
4c = 72-36
c= 36/4
c = 9m/s²
Bons estudos!
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