Question

Um parque aquático possui um “toboágua” de 41 metros de altura, que equivale a um prédio de 14 andares. Os corajosos que se aventuram nesse brinquedo descem por uma rampa onde corre água durante todo o tempo. Por causa disso, o atrito é bastante reduzido, e o sistema pode ser considerado conservativo.a) Supondo que um usuário desse brinquedo parta do ponto mais alto com velocidade nula, calcule sua velocidade e aceleração ao atingir a base do brinquedo em 4,5 segundos. Utilize g = 9,81 m/s² *
28,6 km/h e 6,36 m/s²
28,6 m/s e 6,36 m/s²
28,6 m/s e 6,36 m/s
28,36 m/s e 6,30 m/s²
28,36 m/s e 6,30 m/s

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

•                                     $\boxed{\alpha=g.sen \theta}\\\boxed{\alpha=g.\bigg(\frac{t_1}{t_2}\bigg) }$

Onde:

α=aceleração ⇒ [m/s²]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

t₁=o tempo que ele lavaria em queda livre ⇒ [s]

t₂= o tempo que ele levou escorregando ⇒ [s]

Dados:

g=9,81 m/s²

t₁=?

t₂=4.5s

α=?

O módulo da aceleração:

                                     

•                                $\alpha=g.sen \theta\\\\\alpha=g.\bigg(\dfrac{t_1}{t_2}\bigg)\\\\\alpha=g.\dfrac{\bigg(\sqrt{\dfrac{2.h}{g}}\bigg) }{t_2}\\\\\alpha=9,81.\dfrac{\bigg(\sqrt{\dfrac{2*41}{9,81}\bigg)}}{4,5}\\\\\alpha=9,81*\dfrac{\bigg(\sqrt{\dfrac{82}{9,81}}\bigg)}{4,5}\\\\\alpha=9,81*\dfrac{\big(\sqrt{8,35}\big)}{4,5}\\\\\alpha=9,81*\dfrac{2,89}{4,5}\\\\\alpha=9,81*0,642\\\\\boxed{\alpha\cong6,30m/s^2 }$

_______________________________________________

A velocidade final:

Dados:

α=6,30 m/s²  

t₂=4,5s

V=?    

•                                  $V=t_2.g\\\\V=(4,5)*(6,30)\\\\\boxed{V\cong28,36m/s}$

Bons estudos!

Answer 2

I) Velocidade:

v = $\sqrt{2 . g . h}$

v = $\sqrt{2 .9,81 . 41}$

v = √804,42

v = 28,36 m/s

II) Aceleração - Função horária da velocidade:

V = V₀ + a . t

28,36 = 0 + a . 4,5

28,36 = 4,5a

a = 28,36/4,5

a = 6,3 m/s²

Resposta: 4ª proposição