Question

Um paralelogramo tem vértices A,

B, C e D(-1, 4), sendo A e B consecutivos. Se A e B

pertencem à reta 2x − 3y + 7 = 0, então a reta que

contém C e D tem equação:

a) 2x − 3y + 14 = 0
b) 2x − 3y − 14 = 0
c) 2x + 3y + 14 = 0
d) 3x − 2y − 14 = 0
e) 3x + 2y + 14 = 0

Answer 1

Como se trata de um paralelogramo, a reta que possui os pontos A e B terá o mesmo coeficiente angular da reta que possui os pontos C e D, pois ambas são paralelas.

Primeiramente, vamos calcular o coeficiente da reta que que possui os pontos A e B.

2x − 3y + 7 = 0
3y = 2x + 7
y = 2x/3 +7 /3

Coeficiente angular das duas retas => 2/3

Como já possuímos o ponto D, só nos resta aplicarmos o valor do ponto D e do coeficiente angular que encontramos na fórmula para acharmos a reta que passa por C e D.

Calculando a reta que passa por C e D:

Y-Yo=M(X-Xo)
Y-4=2/3(X-(-1))
3(Y-4)=2(X+1)
3Y-12=2X+2
2X+2-3Y+12=0
2X-3Y+14=0

Letra a