Question

Um paralelepípedo reto retângulo possui as seguintes medidad 6dm e 4dm e 2√3 dm. Determine a diagonal a area total e o volume desse paralelepípedo

Answer 1

Olá

Temos que a diagonal é dada por:

D= $\sqrt{a^{2}+ b^{2} +c ^{2} }$

sendo a= 6, b= $2 \sqrt{3}$ e c= 4

temos que,
D= $\sqrt{ 6^{2} + 4^{2}+ (2 \sqrt{3}) ^{2} }$
D= $\sqrt{36+16+12}$
D= $\sqrt{64}$
D=8dm


Área Total é dada por:

At = 2.(ab+bc+ac)
At = 2.(6.4+4.2$\sqrt{3}$+6.2$\sqrt{3}$)
At = 2.(44$\sqrt{3}$)
At = 88$\sqrt{3}$dm²

o Volume é dado por:
v = a.b.c
v = 6.4.2$\sqrt{3}$
v = 48$\sqrt{3}$ dm³

Espero ter ajudado!