Question

um paralelepípedo reto retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém diagonais de duas faces opostas como indicar figura comparando se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dois dos dois prismas obtidos após a divisão houve um aumento aproximado de:
A-) 42%
B-) 36%.
C-) 32%.
D-)26%.
E-)28%

Answer 1

Resposta:

D) 26%.

Explicação passo-a-passo:

Ao cortar o retangulo formaram-se 2 triangulos retangulos iguais. Temos q calcular a hipotenusa, já q pelo desenho vemos q os catetos são 3 e 4.

a² = b² + c² => a² = 3² + 4² => a² = 9 + 16 => a² = 25 => a = raíz de 25

a = 5cm

Observando as faces internas na área do corte, vemos q elas formam dois retangulos iguais com as medidas de 1cm de altura e 5cm de base, q é a hipotenusa q calculamos acima, então:

A = b . h =>  A = 5 . 1  => A = 5cm²  (é a área de cada um destes retangulos)  

Então, como são 2, tivemos 10cm² à mais de área pra pintar. Agora temos q saber qual foi a área pintada no paralelepipedo original para comparar:

As laterais tem 1cm por 3cm, então:

A = 1 . 3 => A = 3cm²   como são 2, então são 6cm²

A face frontal tem 4cm por 1cm, então:

A = 4 . 1  =>  A = 4cm²   como são 2, então 8cm²

Agora a parte superior:

A = 4 .3  =>   A = 12cm²   como são 2, então 24cm²

Sendo assim, a área pintada é de:

6 + 8+ 24 = 38cm²

Agora só fazer uma regra de três, se 38 é 100%, 48 é quanto?

(48 são os 38 mais os 10 internos)

38 ------ 100

48 ------- x

4800=38x => x = 4800/38  => x= 126,31%

Agora:

126,3 - 100 = 26,3   26% à mais