Um paralelepípedo de uma liga de cobre, coeficiente linear α = 1,6.10^-5C-1, tem arestas que, à 0°C, medem 3m, 1,5m e 4m. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 40°C. Qual o seu volume final? * Imagem sem legenda A) V=18,0972m³ B) V=18,0459m³ C) V=18,03456m³ D) V=18,9827m³
Soluções para a tarefa
Alternativa (C) V = 18,03456m³
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A dilatação volumétrica estuda a dilatação nas três dimensões de um corpo: no comprimento, largura e altura.
As fórmulas são
ΔV = V - V₀ ΔV = V₀.γ.Δt
ΔV: dilatação volumétrica
V: volume final
V₀: volume inicial
γ: coeficiente de dilatação volumétrica
Δt: variação da temperatura
A relação entre os coeficientes de dilatação volumétrica e linear é
γ = 3α
No nosso caso o paralelepípedo tem dimensões de 3 m por 1,5 m por 4 m. Então, seu volume é de
V₀ = 3 * 1,5 * 4
V₀ = 18 m³
t₀ = 0 °C
t = 40 °C
α = 1,6.10⁻⁵ °C⁻¹
γ = 3α ==> γ = 3 * 1,6.10⁻⁵
γ = 4,8.10⁻⁵ °C⁻¹
ΔV = V₀.γ.Δt
ΔV = 18 * 4,8.10⁻⁵ * (40 - 0)
ΔV = 18 * 4,8.10⁻⁵ * 40
ΔV = 3456.10⁻⁵
ΔV = 0,03456 m³
Volume final
V = 18 + 0,03456
V = 18,03456 m³ Alternativa (C)
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