Física, perguntado por vanildoeduardo10, 5 meses atrás

Um parafuso de latão tem 5cm² de volume a 30°C. Qual a variação de volume desse parafuso quando sua temperatura cai para -80°C?
(latão= 20•10-⁶°C-¹)

Soluções para a tarefa

Respondido por KyoshikiMurasaki

A variação de volume desse parafuso de latão é de 3,3 · 10⁻² cm³ ou 0,033 cm³.

Cálculo

A dilatação volumétrica (variação de volume) é equivalente ao produto da volume inicial pelo coeficiente de dilatação volumétrica pela variação de temperatura, tal como a equação abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf \Delta V = V_0 \cdot \huge \text{$\gamma$}\cdot \LARGE \text{$\sf \Delta T$} } ~\\\ \end{array}}}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \text{$\sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ volume ~(em ~ m^3 ~ ou ~ cm^3)$}$

$\large \text{$\sf V_0 \Rightarrow volume ~ inicial ~ (em ~ m^3 ~ ou ~ cm^3)$}$

$\sf \Large \text{$\gamma$} ~ \large \text{$ \sf \Rightarrow coeficiente ~de ~ dilatac{\!\!,}\tilde{a}o ~ volum\acute{e}trico ~ (em ~ ^\circ C^\textsf{-1})$}$

$\large \text{$\sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$}$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf \Delta V = \textsf{? cm}^3 \\\sf V_0 = 5~cm^3 \\\sf \huge \text{$\gamma$} \Large = 3 \cdot \Huge \text{$\alpha$} \Large = 3 \cdot 20 \cdot 10^\textsf{-6} ~ ^\circ C^\textsf{-1} = 60 \cdot 10^\textsf{-6} ~ ^\circ C^\textsf{-1}\\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = -80 -30= \textsf{110 } ^\circ C \\ \end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{$\sf \Delta V = 5 \left[cm^3\right] \cdot 60 \cdot 10^\textsf{-6} \left[^\circ C^\textsf{-1}\right] \cdot 110 \left[^\circ C\right]$}$

$\Large \text{$\sf \Delta V = 5 \left[cm^3\right] \cdot 60 \cdot 10^\textsf{-6} \left[\dfrac{1}{~\! \diagup\!\!\!\!\!\! ^\circ C^}\right] \cdot 110 \left[~\!\diagup\!\!\!\!\!\! ^\circ C\right]$}$