Question

Um par de dados é atirado.Encontre a probabilidade de que a soma seja 10 ou maior que10 se:a)um 5 aparece no primeiro dado; b) um 5 aparece pelo menos em um dos dados

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

1º dado = 5 + 2º dado = 1 (5 + 1 = 6) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 2 (5 + 2 = 7) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 3 (5 + 3 = 8) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 4 (5 + 4 = 9) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 5 (5 + 5 = 10) igual a 10

1º dado = 5 + 2º dado = 6 (5 + 6 = 11) maior que 10

Possibilidades de a soma dar 10 ou mais de 10 é de: 2/6 = 1/3 = 33,33%

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b)

 

1º dado = 5 + 2º dado = 1 (5 + 1 = 6) menor que 10

1º dado = 1 + 2º dado = 5 (1 + 5 = 6) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 2 (5 + 2 = 7) menor que 10

1º dado = 2 + 2º dado = 5 (2 + 5 = 7) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 3 (5 + 3 = 8) menor que 10

1º dado = 3 + 2º dado = 5 (3 + 5 = 8) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 4 (5 + 4 = 9) menor que 10

1º dado = 4 + 2º dado = 5 (4 + 5 = 9) menor que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 5 (5 + 5 = 10) igual a 10

1º dado = 6 + 2º dado = 5 (6 + 5 = 11) maior que 10

1º dado = 5 + 2º dado = 6 (5 + 6 = 11) maior que 10

Possibilidades de a soma dar 10 ou mais de 10 é de: 3/11 = 27,27%

Answer 2

De acordo com os conceitos de Probabilidade temos as seguintes soluções

a) $\approx 5,56\%$;

b) $\approx 8,33\%$

Probabilidade

Para o cálculo de probabilidades utilizamos dois conjuntos: espaço amostral e evento.

• Espaço Amostral - É o conjunto de todas as possibilidades de resultado do experimento, isto é, os "casos possíveis";
• Evento - É um subconjunto do espaço amostral. É o conjunto das possibilidades do que esperamos que aconteça em nosso experimento, isto é, os "casos favoráveis".

A probabilidade é definida como o quociente entre os "casos favoráveis" e os "casos possíveis".

$P(E)=\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$

Nesta questão como iremos lançar dois dados o espaço amostral será dados por 6 . 6 = 36.

a) um 5 aparece no primeiro dado;

Para aparecer um 5 no primeiro dado temos a seguinte probabilidade 1/6 e como no segundo dado o resultado deverá ser tal que a soma dos pontos seja maior ou igual a 10 temos apenas 2 possibilidades, logo 2/6, pelo Princípio Fundamental da Contagem.

$P(E)=\dfrac{1}{6}\cdot \dfrac{2}{6}\\\\P(E)=\dfrac{2}{36}\\\\P(E)=\dfrac{1}{18}\approx 5,56\%$

b) um 5 aparece pelo menos em um dos dados;

Podemos ter neste caso os seguintes pares possíveis para o evento:

$E=\{(5,5);(5,6);(6,5)\}\\\\n(E)=3$

Dessa forma a probabilidade pedida será:

$P(E)=\dfrac{3}{36}\\\\P(E)=\dfrac{1}{12}\approx 8,33\%$

Para saber mais sobre Probabilidades acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/51231877

#SPJ2