Question

um papagaio,ou pipa,é preso a um fio esticado que forma um Ângulo de 45° com o solo.O comprimento do fio é de 100m.determine a altura do papagaio em relação ao solo(use a tabela trigonométrica) .

Answer 1

Olá!

A pipa forma um ângulo de 45º com o solo e seu comprimento é 100m. Este comprimento é a hipotenusa do ângulo. Você deseja descobrir a altura da pipa em relação ao solo. Esta altura é representada pelo cateto oposto. Logo, com base na trigonometria, a relação entre hipotenusa e cateto oposto é seno. 

$sen = \frac{CO}{Hip}$

$sen 45 = \frac{x}{100}$

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{100}$

$2x = 100 \sqrt{2}$

$x = \frac{100 \sqrt{2} }{2}$

$x = 50 \sqrt{2}$

Espero que tenha ajudado!

Answer 2

A altura desta pipa é de 70,71m

Esta é uma questão que envolve triângulos retângulos. Sabemos que a principal característica deste triângulo é possuir um ângulo de 90°. Perceba pelo enunciado que o ângulo formado entre a reta projetada perpendicularmente entre a pipa e o solo é de 90° e que o fio que segura a pipa é o lado oposto a este ângulo, logo será a nossa hipotenusa.

O enunciado nos disse também que o ângulo entre o fio e o solo é de 45°, então sabemos que o lado oposto a este ângulo de 45° é a altura da pipa. Dessa forma podemos utilizar o seno deste ângulo para encontrar a altura da pipa, sabendo que em um triângulo retângulo:

Seno de um ângulo é igual ao cateto oposto a este ângulo, dividido pela hipotenusa.

$sen \alpha =\frac{cateto oposto}{hipotenusa} \\\\sen45 = \frac{h}{100} \\\\0,7071 = \frac{h}{100}\\\\h=0,7071\times 100\\\\h=70,71 m$