Question

Um paisagista foi contratado para fazer o projeto de um jardim que deve ocupar toda a área de um terreno no formato de trapézio. O trapézio ABCD, em que AD=BC/3, representa o formato desse jardim, conforme ilustrado na figura a seguir, no qual a sua altura mede 3√10 metros. Sabe-se que a medida do lado BC é igual a 18√10 metros e que esse paisagista cobra R$ 40,00 por metro quadrado do projeto. O valor que esse paisagista irá cobrar para fazer o projeto desse jardim será de:

a - 28800,00
b - 16600,00
c - 14400,00
d- ​7200,00

Answer 1

O paisagista irá cobrar R$ 14.400,00 (Alternativa C).

A área de um trapézio é dado pela seguinte equação:

A = (B + b).h ÷ 2

onde:

B é a base maior;

b é a base menor;

h é a altura.

Como nesse caso, o lado AD = BC/3, temos que o lado BC corresponde a nossa base maior cuja medida é de 18√10 metros. Assim, o lado AD corresponde a:

AD = 18√10 ÷ 3

AD = 6√10 metros

Sabendo que a altura corresponde a 3√10 metros, temos que a área do jardim corresponde a:

A = [(18√10)+(6√10)].(3√10) ÷ 2

A = (24√10).(3√10) ÷ 2

A = 720 ÷ 2

A = 360 m²

Como o paisagista cobra R$ 40,00 por metro quadrado, temos que ele irá cobrar:

360 x 40,00 = R$ 14.400,00

Espero ter ajudado!