Question

12. Uma garota desenhou um polígono convexo e todas as suas diagonais. Contudo, ela não gostou dafigura por achá-la muito complexa e, por esse motivo, resolveu desenhar um novo polígono com umlado a menos. A garota percebeu que o número de diagonais dessa nova figura reduziu 10 unidades.Qual o primeiro polígono desenhado por ela?​

Answer 1

Resposta:

o primeiro polígono desenhado por ela foi um dodecágono.

Explicação passo-a-passo:

d'=\frac{n'(n'-3)}{2}

\frac{n(n-3)}{2}-10=\frac{(n-1)(n-1-3)}{2}

n² - 3n - 20 = (n - 1)(n - 4)

n² - 3n - 20 = n² - 4n - n + 4

-3n - 20 = -5n + 4

-3n + 5n = 20 + 4  

2n = 24

n = 12.