Um país contraiu em 1829 um empréstimo de 1 milhão de dólares, para pagar em cem anos, à taxa de juros de 9% ao ano. Por problemas de balança comercial, nada foi pago até hoje, e a dívida foi sendo “rolada”, com capitalização anual dos juros. Qual era, aproximadamente, o valor da dívida em 1989?
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n = 1989 - 1829 = 160 ***
i = 9% a a =9/100 = 0,09
C = 1 000 000 ou 10⁶
M = C ( 1 + i)ⁿ
M = C ( 1 + 0,09)¹⁶⁰
M = C ( 1,09)¹⁶⁰
M =1,09¹⁶⁰ = ( 1,09)⁸ * ²⁰ = ( 1,09⁸ )²⁰ = = 2²⁰ = 2¹⁰ * 2²=
= ( 1024 *1024 ) - 1 milhão dólares = 1 000 bilhões dólares = 1 trilhão ****resposta
i = 9% a a =9/100 = 0,09
C = 1 000 000 ou 10⁶
M = C ( 1 + i)ⁿ
M = C ( 1 + 0,09)¹⁶⁰
M = C ( 1,09)¹⁶⁰
M =1,09¹⁶⁰ = ( 1,09)⁸ * ²⁰ = ( 1,09⁸ )²⁰ = = 2²⁰ = 2¹⁰ * 2²=
= ( 1024 *1024 ) - 1 milhão dólares = 1 000 bilhões dólares = 1 trilhão ****resposta
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A dívida do país em 1989 era de 1 trilhão de dólares.
Juros Compostos
O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
Em que:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros compostos;
- T é o tempo de investimento.
Do enunciado, sabemos que:
- O valor inicial (capital) era de US$ 1.000.000;
- A taxa de juros é de 9% ao ano;
- O tempo decorrido entre 1829 e 1989 é de 160 anos;
Assim, substituindo os valores na fórmula:
M = 1.000.000 ⋅ (1 + 9%)¹⁶⁰
M = 1.000.000 ⋅ (1 + 0,09)¹⁶⁰
M = 1.000.000 ⋅ (1,09)¹⁶⁰
M ≅ 1.000.000 ⋅ 973.284
M ≅ 973.284.000.000
M ≅ 1 trilhão de dólares
A dívida em 1989 será de aproximadamente 1 trilhão de dólares.
Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687
brainly.com.br/tarefa/50203414
brainly.com.br/tarefa/21945681
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
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