Question

Um painel luminoso retangular é composto por 5 lampadas.De quantas maneiras diferentes esse painel pode estar iluminado?(considera-se o painel iluminado se,pelo menos uma de suas lampadas estiver acesa).

P.S:tenho a resposta,mas n entendi o procedimento.

Answer 1

A fórmula é a seguinte:

2^n - 1 = 

Onde "n" é o número de lâmpadas.

Assim,

2^n - 1 = 

2^5 - 1 =

32 - 1 = 

31

Answer 2

Resposta:

31 <= formas diferentes de o painel estar iluminado

Explicação passo-a-passo:

.

=> Note que cada lâmpada tem 2 possibilidades ..ou está acesa ..ou está apagada

..como temos 5 lâmpadas, ..então o número (N) de maneiras diferentes em que esse painel fica iluminado será dado por:

N = 2⁵ - 1  

....(note que temos de retirar a possibilidade de estarem todas as lâmpadas desligadas)

N = 2.2.2.2.2 - 1

N = 32 - 1

N = 31 <= formas diferentes de o painel estar iluminado

Espero ter ajudado