Question

um pai tinha 36 anos quando nasceu seu filho. multiplicando as idades que possuem hoje obtém se um produto que é igual a 4 vezes o quadrado da idade do filho.hoje as idades do pai e do filho são?

Answer 1

O pai é 36 anos mais velho que o filho, então vamos representar a idade dele por x+36, e a idade do filho por x:

x.(x+36)=4x²
x²+36x=4x²
4x²-x²=36x
3x²-36x=0

Colocando x em evidência:
x.(3x-36)=0

O que está fora dos parênteses:
x'=0

O que está dentro:
3x-36=0
3x=36
x=36/3
x=12

O filho tem 12 anos (porque x representa a sua idade e x = 12) e como o pai é 36 anos mais velho: 36 + 12 = 48 anos

Filho: 12 anos
Pai: 48 anos

Conferindo:

Multiplicando suas idades atuais, o resultado é o quádruplo da idade do filho ao quadrado:

48 * 12 = 576
4 * 12² = 4 * 144 = 576

:))

Answer 2

Resposta:

idade do pai= x                                  

idade do filho = y

x= 36 +y

x*y=4 y²  ---------------> xy - 4y²= 0

------------------------------------------------------------------------

substituindo  o x :

(36+y)y -4 y²=0   ---------->>>     36y+y²-4y²= 0

                                                  36y -3y²= 0  (simplificando por 3)

                                                   12y -y² =0

calculando y pela forma de baskara

y= -b+√(b)²-4ac/2a ====  y = -12 +√(12)²- 4(-1) (0) /2(-1)= 0

y' = -b -√(b)²-4ac/2a ===  y' = -12 -√(12)²-4(-1)(0) /2(-1) = 12

como y não pode ser nulo então y=12

x=12+36

x= 48

resposta : o pai tem 48 anos e o filho tem 12 anos.