(UEPB-PB) Qual será o domínio da função f(x) = √x-1/x+1 ?
(Raiz quadrada de x-1 sobre x+1)
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Olá, Humberto.
Domínio de uma função f(x) é o conjunto dos números x para os quais f(x) existe.
A expressão dentro da raiz quadrada deve ser positiva (não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais), ou seja:
x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 ⇒ A = {x ∈ R | x ≥ 1}
O denominador da fração deve ser diferente de zero, ou seja:
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 ⇒ B = {x ∈ R | x ≠ 1}
Portanto, o domínio da função é a interseção dos dois conjuntos acima, ou seja:
D = A ∩ B = {x ∈ R | x > 1}
Perceba que a segunda condição x ≠ 1 transforma a primeira condição x ≥ 1 em
x > 1.
Domínio de uma função f(x) é o conjunto dos números x para os quais f(x) existe.
A expressão dentro da raiz quadrada deve ser positiva (não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais), ou seja:
x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1 ⇒ A = {x ∈ R | x ≥ 1}
O denominador da fração deve ser diferente de zero, ou seja:
x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 ⇒ B = {x ∈ R | x ≠ 1}
Portanto, o domínio da função é a interseção dos dois conjuntos acima, ou seja:
D = A ∩ B = {x ∈ R | x > 1}
Perceba que a segunda condição x ≠ 1 transforma a primeira condição x ≥ 1 em
x > 1.
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