Question

Um pai tinha 30 anos quando seu filho nasceu. Se multiplicarmos as ideias que possuem hoje , obtem-se um produto que e igual a 3 vezes o quadrado de idade do filho. Quais são suas duas idades?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

    ANTES                         HOJE (x anos depois)

 Pai =  30 anos   ----------   30 + x            

Filho = 0 anos   -----------    0  + x = x

 ( x) . (30 + x)  = 3x² ¨¨¨(multiplicando as idades de hoje = 3 . quadrado

                                       da idade do filho)

 30x + x² = 3x²

 30x + x² - 3x² = 0

 30x - 2x² = 0  ¨¨¨colocando em evidência

  2x(15 - x) = 0

  x' ---> 2x = 0 --> x = 0

  x" --> 15 - x = 0 -->  x = 15 anos  se passaram

Filho --> 0 + 15 =  15 anos

Pai ----> 30+ 15 =  45 anos

Verificando o produto das idades hoje:

 45 . 15 =  675   ¨¨¨multiplicando pai e filho

 3 . 15² = 3 . 225 =  675   ¨¨¨igual a 3 vezes o quadrado do filho