Question

Um pai tinha 30 anos quando nasceu seu filho. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Qual será a idade do pai daqui a cinco anos?

a) 15

b) 45

c) 50

d) 75

e) 60

Answer 1

Dilson:

 

Idades hoje:

 

Pai: 30 + X

 

Folho: X

 

Pelo enunciado:

 

         (30 + X).X = 3X^2

 

        30X + X^2 = 3X^2

 

                 2X^2 = 30X

 

                      X = 15 idade do filho

 

O pai tem:

 

                   30 + 15 = 45 anos

 

Daqui a 5 anos, a idade  do pai será:

 

                   45 + 5 = 50 anos

               RESULTADO FINAL

 

Resposta c)

 

 

Answer 2

Se $\text{a}$ é a idade do filho hoje, deduzimos que, o pai, hoje, tem $\text{a}+30$ anos.

 

Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtém-se o produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho.

 

Disso, podemos afirmar que:

 

$\text{a}\cdot(\text{a}+30)=3\text{a}^2$

 

Donde, obtemos:

 

$\text{a}^2+30\text{a}=3\text{a}^2$

 

$2\text{a}^2-30\text{a}=0$

 

Dividindo os coeficientes por 2, temos que:

 

$\text{a}^2-15\text{a}=0$

 

Por fatoração, obtemos:

 

$\text{a}\cdot(\text{a}-15)=0$

 

$\text{a}-15=0$

 

$\text{a}=15$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, o filho tem $15$ anos, o pai $15+30 = 45$ anos.

 

Portanto daqui a cinco anos, a idade do pai será $45 + 5 = 50$ anos.

 

Alternativa C