Question

Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com 5,00 e aumentar 5,00 por mês, ou seja, depositar 10,00 no segundo mês, 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto deposito, a quantia total depositada por ele será de:

Answer 1

$a15=5+(15-1).5$
$a15=5+70$
$a15=75$

$Sn=(5+75).15/2$
$Sn=80.15/2$
$Sn=600$

Resposta= R$ 600,00

Answer 2

Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de R$600,00.

Observe que a sequência (5,10,15,...) é uma progressão aritmética, porque 10 - 5 = 15 - 10 = 5.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido pela fórmula: an = a1 + (n - 1).r, sendo:

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão da progressão.

Primeiramente, vamos calcular a quantia depositada no décimo quinto depósito.

Para isso, vamos considerar que n = 15.

O primeiro termo é 5 e a razão é igual a 5.

Logo:

a₁₅ = 5 + (15 - 1).5

a₁₅ = 5 + 14.5

a₁₅ = 5 + 70

a₁₅ = 75 reais.

Agora, vamos somar todos os termos da sequência (5,10,15,...,75).

Para isso, vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: $Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$.

Portanto:

Sn = (5 + 75).15/2

Sn = 80.15/2

Sn = 600 reais.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10382577